SU(N) 费米气体

从 SU(2) 到 SU(N)

从双组分费米气体中，我们已经知道可以通过选择两个超精细态来获得 SU(2) 费米气体。

你可能会想，通过选择 $N$ 个超精细态是否可以获得 SU(N)，对于碱金属原子，一般答案是否定的。当两个原子碰撞时，散射长度取决于最外层电子是成单态还是三重态。因此，不同的超精细态彼此并不相同，这表明失去了 SU(N) 对称性。

对于类碱土金属原子，最外层的两个电子成对处于总 $S=0$ 态。总超精细自旋 $F$ 数完全由核自旋 $I$ 决定，因为基态角动量 $L=0$。这使得每个组分彼此相同。

在实验中，可以通过选择性地投影出不需要的自旋来控制超精细自旋的数量。

实验实现

香港科技大学曹圭鹏教授的团队在低温下实现了 SU(N) 费米气体 phys.org。他们能够测量随温度和组分数量变化的扩展飞行时间后的接触。

玻色化

杨振宁预言了 SU(N) 费米子在零温度下的玻色化。也就是说，随着 $N$ 趋近于无穷大，SU(N) 费米气体的热力学性质会接近单组分玻色气体。

维里展开

我们还使用 SU(N) 费米气体热力学势的维里展开独立验证了玻色化。由于我们仍处于弱相互作用区域，SU(N) 费米气体的维里系数可以从 SU(2) 费米气体推导出来。

接触与热力学势对逆散射长度的偏导数成正比。

因此，我们在纯理论中也得到了接触随 $N$ 和温度的变化。与实验相比，我们发现 $N$ 和温度的依赖性在费米温度附近的温度范围内非常一致。

参考文献

Song, Bo, Yan, Yangqian, He, Chengdong, Ren, Zejian, Zhou, Qi, and Jo, Gyu-Boong, Evidence for bosonization in a three-dimensional gas of SU (N) fermions, Phys. Rev. X 10, 041053 (2020)